menghitung beda tinggi dan jarak mendatar cara tachimetry

MENGHITUNG BEDA TINGGI DAN JARAK DENGAN CARA TECHIMETRY

Untuk menggambarkan jarak suatu titik, maka jarak yang digambarkan adalah jarak mendatar. Oleh karena itu dalam pengukuran di lapangan yang di ukur tentulah jarak mendatar pula. Berikut ini di sajikan cara mengukur beda tinggi dan jarak mendatar pada gambar 1.1.

Rumus tachiemetry :

• Dm             = A × h × cos α
• D                = A × h × cos² α
• t                  = ½ × A × h × sin 2 α

dimana :

• Dm             = jarak miring
• D                = jarak mendatar
• h                 = ba - bb
• A                = 100
• α                 = 90° - pembacaan sudut vertikal
• t                  = beda tinggi

Rumus beda tinggi (t) tersebut di atas berlaku bila tinggi pesawat sama dengan pembacaan benang tengah (ta=bt). Bila tinggi pesawat tidak sama dengan pembacaan benang tengah (ta=bt), maka rumus mencari beda tinggi menjadi :

• t            = ½ × A × h × sin 2 α + ta - bt

dimana :

• ta            = tinggi alat
• bt            = benang tengah

contoh soal

Diperoleh data pengukuran sebagai berikut : ta = 1350, ba = 1400, bb = 1120, bt = 1260, dan sudut vertikal = 87° 07' 00''. Hitung jarak mendatar (D) dan beda tinggi (t) dengan cara tachimetry.

Pembahasan :

α                 = 90° - 87° 07' 00'' = +02° 53' 00''

D           = A × h × cos² α

              =100 × ( 1400 - 1120 ) × cos² 02° 53' 00"

              =100 × 280 × 0,9894

              = 27.70 m

t             = ½ × A × h × sin 2 α + ta - bt

              = ½ × 100 × ( 1400 - 1120 ) × sin 2 02° 53' 00" + 1350 - 1260

              = ½ × 100 × 280 × 0,1004 + 90

              = 1.451 m